如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：433引用：11难度：0.5
相似题
-
1．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是边CD上一点，连接OE，过点O作OF⊥OE，交AD于点F．若四边形EOFD的面积是1，则AB的长为（ ）发布：2025/6/10 3:30:1组卷：1069引用：6难度：0.5 -
2．如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．
（1）求证：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面积为，求AF的长；132
（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．发布：2025/6/10 5:0:1组卷：4067引用：8难度：0.3 -
3．如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（ ）S△CDP=14CP2发布：2025/6/10 4:30:1组卷：1512引用：9难度：0.3
