如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：434引用：11难度：0.5
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1．如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．
（1）求证：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面积为，求AF的长；132
（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．发布：2025/6/10 5:0:1组卷：4073引用：8难度：0.3 -
2．如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC，PD，PC，则下列结论；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为1：2；④．其中结论正确的序号有（ ）S△CDP=14CP2发布：2025/6/10 4:30:1组卷：1513引用：9难度：0.3 -
3．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=AEAB，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（ ）23发布：2025/6/10 6:30:2组卷：4108引用：19难度：0.7
