如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1=∠2．
以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定义）
∴CDCD∥FG（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠11=∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1=∠2 （等量代换等量代换）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】CD；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；1；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 3:0:1组卷：729引用：5难度：0.3
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1．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB=180°（已知），
∴AB∥DE（）．
∴∠ABC=∠BCD（）．
∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥（）（）．
∴∠PBC=（）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠ABC-（），∠2=∠BCD-（），
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2025/6/16 4:0:2组卷：3941引用：13难度：0.7 -
2．如图，∠1=35°，∠2=35°，∠3=56°23′，则∠4的大小为．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1145引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．
（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；
（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．发布：2025/6/16 5:30:3组卷：2784引用：8难度：0.7
