如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E
（1）求证：EM是圆O的切线；
（2）若AC：CD=5：8，AN=310，求圆O的直径长度；
（3）在（2）的条件下，直接写出FN的长度．
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发布：2025/5/22 21:30:2组卷：2190引用：4难度：0.5
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2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AC边上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，在BC边上取一点F，连接FD，使得DF=BF．
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（1）求证：CF是⊙O的切线；
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