已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=3，a2+a3=36，数列{bn}的前n项和Sn，满足3Sn+n2=3nbn+n,b1=23．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若存在正整数n,使得27b3n-8Man≥0成立，求实数M的取值范围.（33≈1.4，ln3≈1.1）．
2
3
b
3
n
（
3
3
≈
1
.
4
，
ln
3
≈
1
.
1
）
【答案】（1），
（2）（-∞，1]．
a
n
=
3
n
b
n
=
2
3
n
（2）（-∞，1]．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：94引用：3难度：0.3
相似题
-
1．古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了an子安贝（其中1≤n≤31，n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．若关于n的不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）Sn-62＜a2n+1-tan+1发布：2024/12/9 14:30:1组卷：58引用：3难度：0.6 -
2．已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？
（2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．发布：2025/1/14 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.1 -
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，
，则使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整数m的最大值为（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）发布：2024/12/7 11:0:2组卷：265引用：4难度：0.5
相关试卷
