⊙O与⊙O₁相交于A、B，R、r分别为⊙O与⊙O₁的半径，且R＞r.
（1）C在⊙O₁上，且是⊙O₁与⊙O相交所得劣弧的中点，过C作⊙O₁的切线交⊙O于E、F，求证：O₁E•O₁F为定值；
（2）如果按前面的条件不变，而是过劣弧ACB上任一点G作⊙O₁的切线与⊙O相交（A、B、C三点除外），（1）中的结论仍成立吗？请画出图形，并证明你的结论．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：1难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，过D作DH⊥BE交其延长线于点H，连接AH交BD于点F，若AH=1，则AF的长为
．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：33引用：1难度：0.4
解析
2．已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．
（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；
（2）若AC=4，CE=3，试求：AE•BE的值．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：53引用：1难度：0.5
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥AC，过点D作DF⊥BC，其中
AD
=
18
5
，BC=8．
（1）求证：
A
C
3
B
C
3
=
AE
BF
；
（2）求BD的值．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：135引用：1难度：0.5
解析

1．如图，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，过D作DH⊥BE交其延长线于点H，连接AH交BD于点F，若AH=1，则AF的长为．