对于给定数列{cn}，如果存在实常数p,q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
（1）若an=2n,bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p,q,若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：72引用：5难度：0.5
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