已知函数f（x）=log12|sinx|．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
（4）写出函数的单调区间．
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
|
sinx
|
【答案】（1）定义域为{x|x≠kπ（k∈Z）}，值域为[0，+∞）；（2）函数f （x）是偶函数；（3）函数f （x）是周期函数，且最小正周期是π；
（4）函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z），单调递减区间为（k∈Z）．
（4）函数f（x）的单调递增区间为
[
kπ
-
π
2
，
kπ
）
[
kπ
，
kπ
+
π
2
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：2难度：0.7
