已知函数f（x）=ax3+12x2-2x （a＞0）．
（1）若a=13，求f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在区间（12，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
a
x
3
+
1
2
x
2
-
2
x
（
a
＞
0
）
a
=
1
3
（
1
2
，
+
∞
）
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）f（x）的极小值为．f（x）的极大值为；
（2）实数a的取值范围为[2，+∞）．
f
（
1
）
=
-
7
6
f
（
-
2
）
=
10
3
（2）实数a的取值范围为[2，+∞）．
【解答】
【点评】
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