如图杨帆同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A点的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡CF走到点D处，测得大树顶端A点的仰角为30°，D点到地面的距离是5m.若斜坡CP的坡度i=1：2（点E，C，B在同一水平线上）．求大树AB的高度．（结果精确到0.1m,参考数据：3≈1.73，5≈2.24，斜坡坡度：指斜坡的铅直高度与水平宽度的比）
3
≈
1
.
73
，
5
≈
2
.
24
【答案】25.5m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 19:30:1组卷：235引用：2难度：0.5
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1．如图，在一座建筑物CM上，挂着“美丽徐州”的宣传条幅AC，在建筑物的A处测得地面上B处的俯角为30°，测得D处的俯角为45°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，B、C、D在同一条直线上，，求宣传条幅AC长．
给出下列条件：①BD=60米；②D到AB的距离为25米；③AM=20米；
请在3个条件中选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题（结果保留根号）．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：125引用：1难度：0.4 -
2．中国文字博物馆位于安阳市行政东区中轴线北端，门前屹立着高大的字坊，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵．某数学社团利用无人机测量字坊的高度，无人机的起飞点B与字坊（CD）的水平距离BC为46.5m,无人机垂直升到A处测得塔的顶部D处的俯角为31°，测得塔的底部C处的俯角为45°．
（1）求字坊的高度CD；
（2）若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议．（结果精确到0.1m,参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）发布：2025/5/23 0:30:1组卷：237引用：2难度：0.5 -
3．嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．
请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案 在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°． 说明：E、C、B三点在同一水平线上
（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）发布：2025/5/23 1:0:1组卷：572引用：5难度：0.5
