如图，在△ABC中，∠BAC=90°，在CA的延长线上取一点E，过点E作EG⊥BC于点G，EG交于AB于点F，∠ABC、∠CEG的角平分线相交于点H．
（1）求证：∠C+∠BFE=180°；
（2）延长EH交BC于点M，随着∠C的变化，∠BHE的大小会发生变化吗？如果有变化，求出∠BHE与∠C的数量关系；如果没有变化，求出∠BHE的度数．
【考点】直角三角形的性质．
【答案】（1）见解析；
（2）不会，90°．
（2）不会，90°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：319引用：3难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（ ）发布：2025/6/18 0:30:4组卷：2118引用：7难度：0.7 -
2．已知△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．
（1）如图1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度数；
（2）如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若FE∥AD，求证：∠DFE=∠ABC+∠G．12发布：2025/6/18 0:30:4组卷：2168引用：5难度：0.5 -
3．如图示在△ABC中∠B=．发布：2025/6/18 0:0:2组卷：1138引用：13难度：0.7
