如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=10，BC=8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=
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DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为
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【答案】9

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 18:0:1组卷：5942引用：14难度：0.5

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1．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程4x²-4mx+2m-1=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
发布：2025/6/13 15:0:2组卷：33引用：1难度：0.4
解析
2．（1）计算：
（
-
2
）
2
+
|
-
3
|
-
3
tan
30
°
+
（
2020
-
π
）
0
．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
发布：2025/6/13 22:0:1组卷：7引用：1难度：0.7
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3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在CA和AC的延长线上，且AE=CF，连接DE，BF．求证：DE=BF．
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：645引用：5难度：0.5
解析

如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=10，BC=8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=14DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为9393．