抛物线y=x2-4x+c与直线I：y=kx交于点G（1，m）和点H，-1≤m＜0，直线x=m-1交直线l于点A，交抛物线于点B．
（1）求c和k的值（用含m的代数式表示）；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于M，N两点（M在N的左侧），交y轴于点C．求ABAM的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点B作x轴的平行线，与抛物线另一个交点为D，若点E是线段BD的中点，探究∠MEN与∠ABC的数量关系，并说明理由．
AB
AM
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）c=m+3，k=m；
（2）4＜≤6；
（3）∠MEN=2∠ABC．
（2）4＜
AB
AM
（3）∠MEN=2∠ABC．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：422引用：1难度：0.3
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
2．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
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3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
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