四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在BC边上，连接AE，F为AE中点，连接BF，点G在DE上且BF=FG，连接CG，则CG的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 22:30:1组卷：401引用：3难度：0.5

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1．如图，正方形ABCD的边长为a,点E在AB上运动（点E不与A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且
AF
=
2
BE
，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG．则下列结论中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a•AN=BE•AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正确的是
（填写所有正确结论的序号）．
发布：2025/5/23 2:30:1组卷：162引用：2难度：0.4
解析
2．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．
（1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是
．
（2）若
AF
=
6
，则AM=
．
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：671引用：3难度：0.4
解析
3．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线BD；分别取BC、CD中点E、F，联结EF；过点A作EF垂线，分别交BD、EF于G、H两点；分别取BG、DG中点M、N，联结MH、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形GHFN的面积是
平方厘米．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：253引用：1难度：0.6
解析

2．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．（1）若正方形的边长为2，则△CEF的周长是 ．（2）若AF=6，则AM=．