已知函数f（x）=1+x+1-x．
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设F（x）=m1-x2+f（x），求函数F（x）的最大值的表达式g（m）．
1
+
x
1
-
x
1
-
x
2
【答案】（1）f（x）的单调增区间为[-1，0]，单调减区间为[0，1]，f（x）的值域为[，2]；
（2）g（m）=
．
2
（2）g（m）=
2 ， m ≤ - 2 2 |
- m - 1 2 m ，- 2 2 ＜ m ≤ - 1 2 |
m + 2 ，- 1 2 ＜ m ＜ 0 |
2 ， m = 0 |
m + 2 ， m ＞ 0 |
【解答】
【点评】
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