如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的⊙P周长为1,点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0).设点M转过的路程为m(0<m<1),随着点M的转动,当m从13变化到23时,点N相应移动的路径长为233233.
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发布:2025/6/10 15:30:2组卷:1288引用:9难度:0.5
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1.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(1,3)、B(3,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)
(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;
(2)点B1的坐标为 ;
(3)在旋转过程中,点B运动的路径为,那么ˆBB1的长为 .ˆBB1发布:2025/6/11 21:0:1组卷:117引用:5难度:0.6 -
2.如图,AB为⊙O直径,且AB=4
,点C为半圆上一动点(不与A,B重合),D为弧CB上一点,点E在AD上,且CD=BD=DE,则CE的最大值为( )2发布:2025/6/11 19:30:1组卷:853引用:3难度:0.1 -
3.根据以下素材,探索完成任务.
如何确定隧道的限高? 素材1 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道,在隧道口有一个限高标志(如图1),表示禁止装载高度(车顶最高处到地面)超过3.5m的车辆通行.那么这个限高3.5m是如何确定的呢? 素材2 小清通过实地调查和查阅相关资料,获得以下信息:
①隧道的横截面成轴对称,由一个矩形和一个弓形构成.
②隧道内的总宽度为8m,双行车道宽度为6m,隧道圆拱内壁最高处距路面5m,矩形的高为2m,车道两侧的人行道宽1m.
③为了保证安全,交通部门要求行驶车辆的顶部(设为平顶)与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少0.2m.问题解决 任务1 计算半径 求图1中弓形所在圆的半径. 任务2 确定限高 如图2,在安全的条件下,3.5m的限高是如何确定的?请通过计算说明理由.(参考数据: ≈17.35,结果保留一位小数)301任务3 尝试设计 如果要使高度不超过3.3m,宽为2.5m的货车能顺利通过这个隧道,且不改变隧道内的总宽度(8m)和矩形的高(2m),如何设计隧道的弓形部分(求弓形所在圆的半径至少为多少米?)(参考数据: ≈9.44,结果保留一位小数)89发布:2025/6/11 18:30:2组卷:381引用:1难度:0.1