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如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的⊙P周长为1,点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0).设点M转过的路程为m(0<m<1),随着点M的转动,当m从
1
3
变化到
2
3
时,点N相应移动的路径长为
2
3
3
2
3
3

【考点】圆的综合题轨迹
【答案】
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 15:30:2组卷:1288引用:9难度:0.5
相似题
  • 1.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(1,3)、B(3,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)
    (1)点A关于点O中心对称的点的坐标为

    (2)点B1的坐标为

    (3)在旋转过程中,点B运动的路径为
    ˆ
    B
    B
    1
    ,那么
    ˆ
    B
    B
    1
    的长为

    发布:2025/6/11 21:0:1组卷:117引用:5难度:0.6
  • 2.如图,AB为⊙O直径,且AB=4
    2
    ,点C为半圆上一动点(不与A,B重合),D为弧CB上一点,点E在AD上,且CD=BD=DE,则CE的最大值为(  )

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:853引用:3难度:0.1
  • 3.根据以下素材,探索完成任务.
    如何确定隧道的限高?
    素材1 从小清家到附近山区的一条双行线公路上有一个隧道,在隧道口有一个限高标志(如图1),表示禁止装载高度(车顶最高处到地面)超过3.5m的车辆通行.那么这个限高3.5m是如何确定的呢?
    素材2 小清通过实地调查和查阅相关资料,获得以下信息:
    ①隧道的横截面成轴对称,由一个矩形和一个弓形构成.
    ②隧道内的总宽度为8m,双行车道宽度为6m,隧道圆拱内壁最高处距路面5m,矩形的高为2m,车道两侧的人行道宽1m.
    ③为了保证安全,交通部门要求行驶车辆的顶部(设为平顶)与隧道圆拱内壁在竖直方向上的高度差相差最少0.2m.
    问题解决
    任务1 计算半径 求图1中弓形所在圆的半径.
    任务2 确定限高 如图2,在安全的条件下,3.5m的限高是如何确定的?请通过计算说明理由.(参考数据:
    301
    ≈17.35,结果保留一位小数)
    任务3 尝试设计 如果要使高度不超过3.3m,宽为2.5m的货车能顺利通过这个隧道,且不改变隧道内的总宽度(8m)和矩形的高(2m),如何设计隧道的弓形部分(求弓形所在圆的半径至少为多少米?)(参考数据:
    89
    ≈9.44,结果保留一位小数)

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:381引用:1难度:0.1
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