一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 1313．
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】13
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 20:30:5组卷：449引用：19难度：0.9
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1．商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）商场决定用不超过14000元从厂家购进A、B两种型号的空气净化器共10台，且B型空气净化器的台数少于A型空气净化器的台数的2倍，问商场有几种进货方案？如果这10台空气净化器在进价的基础上都加价50%销售并售完，采用上面哪一方案利润最大．
（3）为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？发布：2025/6/16 8:0:2组卷：354引用：3难度：0.4 -
2．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率．
（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？发布：2025/6/16 10:30:1组卷：2813引用：27难度：0.8 -
3．某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB=．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：831引用：4难度：0.6
