试卷征集
加入会员
操作视频

已知m,n,p为正整数,m<n.设A(-m,0),B(n,0),C(0,p),O为坐标原点.若∠ACB=90°,且OA2+OB2+OC2=3(OA+OB+OC).
(1)证明:m+n=p+3;
(2)求图象经过A,B,C三点的二次函数的解析式.

【考点】二次函数综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/26 21:0:2组卷:305引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    -
    m
    2
    +
    4
    图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上.
    (1)当m=5时,直接写出:A点坐标
    ,B点坐标
    ,n=

    (2)当n=2时,若点A在第一象限内,
    ①求二次函数的表达式;
    ②结合图象,求当y≥2时,自变量x的取值范围.
    (3)作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:227引用:2难度:0.2
  • 2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+8与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x-t过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称.点P是线段OB上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线BD于点N.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)当△MDB的面积最大时,求点P的坐标;
    (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以Q,M,N,D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在;说明理由

    发布:2025/6/10 17:30:1组卷:288引用:5难度:0.1
  • 3.如图,直线y=
    1
    2
    x+2分别与x轴、y轴交于C、D两点,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点D,与直线相交于点E,且CD:DE=4:3.
    (1)求点E的坐标和二次函数表达式;
    (2)过点D的直线交x轴于点M.
    ①当DM与x轴的夹角等于2∠DCO时,请直接写出点M的坐标;
    ②当DM⊥CD时,过抛物线上一动点P(不与点D、E重合),作DM的平行线交直线CD于点Q,若以D、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标.

    发布:2025/6/10 17:30:1组卷:1816引用:3难度:0.2
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正