Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是直线CB上的一个动点，连接AD，过点C作AD的垂线，垂足为点E，过点B作AC的平行线交直线CE于点F．
（1）如图1，当点D为BC中点时，请直接写出线段BF与AC的数量关系．
（2）如图2，当点D在线段CB上（不与C，B重合），请探究线段BF，BD，AC之间的数量关系（要求：写出发现的结论，并说明理由）．
（3）如图3，当点D在线段CB延长线上，请探究线段BF，BD，AC之间的数量关系（要求：画出图形，写出发现的结论，并说明理由）．
（4）当点D在线段BC延长线上，请直接写出线段BF，BD，AC之间的数量关系．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）BF=AC；
（2）结论：AC=BF+BD，证明过程见解析；
（3）图形见解析，结论：BF=AC+BD，证明过程见解析；
（4）结论：BD=AC+BF．
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（2）结论：AC=BF+BD，证明过程见解析；
（3）图形见解析，结论：BF=AC+BD，证明过程见解析；
（4）结论：BD=AC+BF．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：333引用：3难度：0.4
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（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
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（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
