【发现规律】在下列横线上填空．
式子1：

1

2

-

1

4

=

1

2

；式子2：

1

3

-

1

9

=

2

3

；
式子3：

1

4

-

1

16

=

3

4

3

4

；式子4：

1

5

-

1

25

=

4

5

4

5

．
【归纳猜想】如果n为正整数，根据上述的运算规律表示式子n为

n

n

+

1

n

n

+

1

；
【验证猜想】请你验证上述的式子n；
【应用运算】计算：

1

100

-

1

10000

×

11

．