已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=103分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为15？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
l
：
x
=
10
3
1
5
【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1944引用：29难度：0.5
