已知M={x∈R|x≠0且x≠1}，fn（x）（n=1，2，…）是定义在M上的一系列函数，满足：f1（x）=x,fi+1（x）=fi（x-1x）（i∈N+）．
（1）求f3（x），f4（x）的解析式；
（2）若g（x）为定义在M上的函数，且g（x）+g（x-1x）=1+x．
①求g（x）的解析式；
②若方程（2x-1-m）（2x（x-1）g（x）+3x2+x+1）+8x2+4x+2=0有且仅有一个实根，求实数m的取值范围．
x
-
1
x
g
（
x
）
+
g
（
x
-
1
x
）
=
1
+
x
【答案】（1）f3（x）= ，f4（x）=x；（2）①g（x）=（x≠0，x≠1）；②m∈（，+∞）∪{-4-5}．
1
1
-
x
x
3
-
x
2
-
1
2
x
（
x
-
1
）
9
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：225引用：4难度：0.4
