如图，为磁悬浮列车的原理图，水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2二者方向相反。导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd。当匀强磁场B1和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动，设金属框ab边长l=2m,匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=5T，金属框的质量m=100kg,电阻为R=2Ω，设金属框受到的机械阻力总和（即空气阻力等）与其速度成正比，即f=kv、比例系数k=5N•s/m。（提示：若磁场与金属棒速度相等，则无动生电动势）
（1）若磁场运动速度为v0=5m/s,设在t=0时刻，金属框从如图位置启动，求此时金属框运动的加速度的大小；
（2）若磁场的运动速度稳定为v0=5m/s时求金属框的最大速度v1的大小；
（3）请定性分析当金属框以最大速度匀速运动时，该模型内的能量转化情况；
（4）请猜测实际在运行的磁悬浮列车的启动加速度与（1）中结果的大小关系，并分析两者区别的主要原因。
【答案】（1）若磁场运动速度为v0=5m/s，设在t=0时刻，金属框从如图位置启动，此时金属框运动的加速度的大小为10m/s2；
（2）若磁场的运动速度稳定为v0=5m/s时求金属框的最大速度v1的大小为4.87m/s；
（3）请定性分析当金属框以最大速度匀速运动时，该模型内的能量转化情况是：电能转化为机械能和内能；
（4）实际在运行的磁悬浮列车的启动加速度与（1）中结果的大小应是相等的，主要原因是：刚启动时机械阻力均为零。
（2）若磁场的运动速度稳定为v0=5m/s时求金属框的最大速度v1的大小为4.87m/s；
（3）请定性分析当金属框以最大速度匀速运动时，该模型内的能量转化情况是：电能转化为机械能和内能；
（4）实际在运行的磁悬浮列车的启动加速度与（1）中结果的大小应是相等的，主要原因是：刚启动时机械阻力均为零。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：1难度：0.2
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
