如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当
S
△
BCQ
S
△
ABC
=
1
3
，求
S
△
BPQ
S
△
ABC
的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1610引用：21难度：0.1

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1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=10，BD=3，BF=4，则FC的长为
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：377引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点A，C落在⊙O上，AB的延长线交⊙O于点D，作直径DF交BC于点E，CG切⊙O于点C，交AF的延长线于点G．
（1）求证：四边形ECGF为平行四边形．
（2）若AB=6，BD=2，求FG的长．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：235引用：2难度：0.5
解析
3．如图，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，D为圆上一点，且AD∥OC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=
2
AD，求
CM
MA
的值．
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：3099引用：3难度：0.1
解析

1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=10，BD=3，BF=4，则FC的长为 ．