如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作⊙O的切线EG交BC于点G．
（1）求证：EG⊥BC；
（2）若AF=6，tan∠B=
3
4
，求BE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 17:0:1组卷：292引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，以五边形ABCDE的顶点A为圆心，以AB的长为半径作圆，若⊙A过点E，且BC和DE分别为⊙A的切线，点P在五边形外但在⊙A内一点，连接PB，PE，若∠C+∠D=236°，则∠P的度数可能是（　　）
A．124° B．68° C．62° D．58°
发布：2025/5/25 23:0:2组卷：152引用：1难度：0.6
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若BC=4cm,tan∠BAC=
3
3
，则劣弧BD的长为（　　）
A．
3
π
3
cm B．
3
π
2
cm C．
2
3
π
3
cm D．
3
πcm
发布：2025/5/25 23:30:1组卷：496引用：6难度：0.8
解析
3．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，以点A为圆心，AD长为半径作弧
ˆ
DE
，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为
．
发布：2025/5/25 22:30:2组卷：246引用：3难度：0.4
解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作⊙O的切线EG交BC于点G．（1）求证：EG⊥BC；（2）若AF=6，tan∠B=34，求BE的长．