如图，点G在线段AC上，AG=6，点B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，当AB＜BC时，2BG-DE=4．
（1）如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整．
| 探究1 | 假设BG=3，求CG的长． | 探究2 | 设BG=x,求CG的长． |
| 解：… | 解：… |
①连结GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的长．
②当⊙O与边CD有两个交点时，求AB的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）解答过程见解析；（2）①AB的长为2或10-10；②AB的取值范围为8-10＜AB≤5-．
2
2
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3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 23:0:1组卷：468引用：3难度：0.2
相似题
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1．在⊙O中，已知AB为直径，C、D是⊙O上两点，且C、D在AB的两侧，OD⊥AB，CD交AB于E点，过E作EF∥BC交AC于F点．
（1）求证：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面积．发布：2025/6/16 4:0:2组卷：73引用：2难度：0.5 -
2．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，-6），点D在劣弧2上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．ˆOA
（1）求⊙M的半径；
（2）求证：BD平分∠ABO；
（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．发布：2025/6/16 21:30:2组卷：3474引用：15难度：0.1 -
3．如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别交x,y轴于点A（-8，0），B（0，6），C（m,0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）若点D在第一象限，且tan∠ODC=，求点D的坐标．53
（3）当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．
（4）点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：324引用：5难度：0.1
