已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）幂函数f（x）=x^-1是否属于集合H？请说明理由；
（2）若函数g（x）=lg
a
x
2
+
1
∈H，求实数a的取值范围；
（3）证明：函数h（x）=2^x+x²∈H．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：119引用：3难度：0.1

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：247引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

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