当前位置：
试题详情
补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠BCD（ 已知已知）
∴∠1=∠4∠4（ 角平分线的定义角平分线的定义）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ 等量代换等量代换）
∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠D=180°-∠DCB∠DCB=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴∠D∠D=∠3
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；∠4；角平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠DCB；∠D；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/20 12:0:2组卷：33引用：2难度：0.7
相似题
-
1．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？发布：2025/6/20 16:30:1组卷：7233引用：35难度：0.6 -
2．如图所示：
（1）如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥，其理由是：
；
（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（3）如果已知∠1+∠2=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根据对顶角相等有∠2=，
因此可知∠4+∠5=，所以可确定 ∥，其理由是：
；
（5）如果已知∠1=∠6，则可判定 ∥，其理由是 ．发布：2025/6/20 14:30:1组卷：24引用：1难度：0.5 -
3．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：2045引用：10难度：0.4
