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已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-2=0．
（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为x1，x2，且（x1-x2）2+m2=21，求m的值．

【考点】根与系数的关系；根的判别式．
【答案】（1）m≥-
9
4
；
（2）m的值为2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 20:0:1组卷：856引用：8难度：0.6
相似题

  • 1．已知a,b是方程x2-5x+
    3
    =0的两根，
    （1）求a+b和ab的值．
    （2）求
    a
    b
    （
    a
    -
    b
    ）
    -
    b
    a
    （
    a
    -
    b
    ）
    的值．

    发布：2025/6/20 11:30:2组卷：227引用：5难度：0.5
    解析

  • 2．已知关于x的方程x2-6x+k+1=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求实数k的取值范围：
    （2）若方程的两个实数根x1，x2，
    20
    x
    1
    +
    20
    x
    2
    =x1x2-2，求k的值．

    发布：2025/6/20 21:30:1组卷：364引用：3难度：0.6
    解析

  • 3．已知方程x2-3x-4=0的两根是x1，x2，则：x1+x2=
    ．

    发布：2025/6/20 10:0:1组卷：35引用：7难度：0.7
    解析
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