（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：
2
a
b
+
c
+
2
b
c
+
a
+
2
c
a
+
b
≥
3
；
（2）如果a,b,
2
a
-
1
b
，
2
b
-
1
a
都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：237引用：1难度：0.5

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1．求证：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
发布：2025/5/29 4:30:1组卷：101引用：1难度：0.5
解析
2．已知a²+4a+1=0，且
a
4
+
m
a
2
+
1
3
a
3
+
m
a
2
+
3
a
=
5
，则m=
．
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解析
3．已知实数a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，试求x的值．
发布：2025/5/29 3:30:1组卷：1221引用：4难度：0.5
解析

（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：2ab+c+2bc+a+2ca+b≥3；（2）如果a,b,2a-1b，2b-1a都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．