如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．

（1）求证：BC平分∠PBD；
（2）求证：BC²=AB•BD；
（3）若PA=6，PC=6
2
，求BD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2025/6/24 10:30:1组卷：1056引用：68难度：0.5

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1．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=

度．
发布：2025/6/24 18:0:1组卷：310引用：15难度：0.5
解析
2．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是
cm.
发布：2025/6/24 17:0:1组卷：867引用：62难度：0.5
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3．如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（　　）
A．
2
5
5
B．
4
5
5
C．
2
5
3
D．
4
5
3
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：259引用：42难度：0.9
解析

如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PBD；（2）求证：BC2=AB•BD；（3）若PA=6，PC=62，求BD的长．