已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜x1＜x2，试比较f（x1+x22）与f（x1）+f（x2）2的大小，并说明理由；
（2）若a＞1，且A（t,f（t）），B（t+2，f（t+2）），C（t+4，f（t+4））（t≥2）三点在函数y=f（x）的图象上，记△ABC的面积为S，求S=g（t）的表达式，并求g（t）的值域．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
【考点】对数函数的图象．
【答案】（1）当a＞1时，＞；当0＜a＜1时，＜；
当a＞1时，K＞0，＞；当0＜a＜1时，K＜0，＜；
（2）g（t）的表达式为S=g（t）=，（t≥2），g（t）的值域为．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
当a＞1时，K＞0，
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
（2）g（t）的表达式为S=g（t）=
lo
g
a
（
1
+
4
t
（
t
+
4
）
）
（
0
，
lo
g
a
（
4
3
）
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：462引用：3难度：0.5
