在Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，直线AC与BD交于点M．
（1）如图1，若∠OAB=∠OCD=45°，求BDAC的值；
（2）如图2，若∠OAB=∠OCD=α，求BDAC的值（用含α的式子表示）；
（3）若∠OAB=∠OCD=30°，OD=2，OB=4，将三角形OCD绕着点O在平面内旋转，直接写出当点A、C、D在同一直线上时，线段BD的长．
BD
AC
BD
AC
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）1；
（2）tanα；
（3）-或+．
（2）tanα；
（3）
15
3
15
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：174引用：2难度：0.3
相似题
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1．（1）如图1，在△ABC中，点D为AC边上一点，AD=
CD，连接BD，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E，若S△ABC=24，则S△ABE=；12
（2）如图2，在△ABC中，AC=8，∠B=60°，求△ABC面积的最大值；
（3）公园作为城市生态环节的重要组成部分，从来都是衡量一座城市的生态底蕴和宜居指数的重要指标．西安高新区建区以来，始终坚持生态优先的绿色发展之路，高度重视公园、绿地建设，先后建成了新纪元公园、唐城墙遗址公园等一批综合性公园．近年来，进入发展“快车道”的西安高新区，更是把公园建设当做提升区域生态环境和城市品质的重要任务，近期高新区管委会拟在一片空地上修建一座矩形城市公园ABCD，如图3，按照规划，在这个矩形公园里要修建一个三角形活动中心△AEC，点E在AD边上，且DE：CD=1：，活动中心△AEC被景观大道EF（宽度不计）分割为△AEF和△ECF两块区域，已知EF=200米，且S△AEF=3；求当△AEC面积最大时矩形ABCD的面积．13S△AEC
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：487引用：1难度：0.1 -
2．对于平面直角坐标系中的任意一点P（a,b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+
，ka+b）为点P的“k对应点”．bk
（1）点P（-2，1）的“3对应点”P′的坐标为；若点P的“-2对应点”P′的坐标为（-3，6），且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a=；
（2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值；
（3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P=30°，求k值．发布：2025/5/23 8:0:2组卷：301引用：3难度：0.3 -
3．小辰有如图1所示，含30°，60°角的三角板各两个，其中大小三角板的最短边分别为12cm和6cm,现小辰将同样大小的两个三角板等长的两边重合，进行如下组合和旋转操作．
（1）当小辰把四个三角板如图2拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接BD、CE．在旋转过程中，线段BD、CE的数量关系是 ，这两条线段的夹角中，锐角的度数是 度；
（2）当小辰把四个三角板如图3拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接BD、CE．在旋转过程中，线段BD、CE的数量关系是 ，请说明理由；
（3）当小辰把四个三角板如图4拼接组合，△ADE绕A点逆时针旋转，连接CD，取CD中点N，连结GN、FN，求GN+FN的最小值．
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：460引用：1难度：0.1
