已知二次函数y=x2-2bx+c（b,c是常数）．
（1）当b=2，c=5时，求二次函数的最小值；
（2）当c=3，函数值y=-6时，以之对应的自变量x的值只有一个，求b的值；
（3）当c=3b,自变量1≤x≤5时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/6/17 11:0:1组卷：368引用：2难度：0.5
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1a
其中正确的结论个数有（ ）发布：2025/6/17 17:0:2组卷：957引用：19难度：0.7 -
2．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-3，0）和B（1，0），点D为抛物线的顶点，对称轴交x轴于点E．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P在x轴上，且OP=2EO，则线段PD的长为．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，b2a）4ac-b24a发布：2025/6/17 18:0:1组卷：149引用：5难度：0.6 -
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（ ）发布：2025/6/17 18:30:1组卷：11739引用：39难度：0.5
