设数列{a_n}与{b_n}满足：{a_n}的各项均为正数，b_n=cosa_n，n∈N^*．
（1）设a₂=
3
π
4
，a₃=
π
3
，若{b_n}是无穷等比数列，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设0＜a₁≤
π
2
．求证：不存在递减的数列{a_n}，使得{b_n}是无穷等比数列；
（3）当1≤n≤2m+1时，{b_n}为公差不为0的等差数列且其前2m+1项的和为0；若对任意满足条件0＜a_n≤6π（1≤n≤2m+1）的数列{a_n}，其前2m+1项的和S_2m+1均不超过100π，求正整数m的最大值．

【答案】（1）

（

）

；（2）证明见解答；（3）8．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：187引用：2难度：0.3

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{
2
a
n
}
的前n项和S_n=
．
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