给定t∈R，若存在实数x₀使得f（x₀）=tx₀成立，则定义x₀为f（x）的t^点．已知函数f（x）=ax²+bx+b+6（x∈R）．
（1）当a=1，b=-3时，求f（x）的1^点；
（2）设a=1，b=-4，若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个相异的t^点，求实数t的取值范围；
（3）对于任意的
a
∈
[
1
2
，
1
]
，总存在b∈[-2，0]，使得函数f（x）存在两个相异的t^点，求实数t的取值范围．

【答案】（1）f（x）的1^*点为1和3；
（2）实数t的取值范围是

（

，

∞

）

；
（3）实数t的取值范围是（-∞，-2

）∪（2，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：50引用：6难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
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．
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