已知函数f（x）=x2-asinx-2（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（π2，f（π2））处的切线经过坐标原点，求实数a；
（2）当a＞0时，判断函数f（x）在x∈（0，π）上的零点个数，并说明理由．
x
2
-
a
sinx
-
2
π
2
π
2
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）--2；（2）当0＜a＜π2时，函数f（x）在（0，π）有唯一零点；当a≥π2时，函数f（x）在（0，π）没有零点．
π
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：623引用：8难度：0.3
