如图所示，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口

13

a（a为正常数）海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中tanα=

1

3

，cosβ=

2

13

．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m（m＞

7

3

a）海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．
（1）求S关于m的函数关系式S（m）；
（2）应征调m为何值处的船只，补给最适宜．