已知a＞0，设函数f（x）=（2x-a）lnx+x,f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间（1，+∞）上存在两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．
①求实数a的取值范围；
②证明：x2f′（x2）＜a22e-a2-e．
x
2
f
′
（
x
2
）
＜
a
2
2
e
-
a
2
-
e
【答案】（1）2x-y-1=0；（2）①（4，+∞）；②证明见解答．
e
【解答】
【点评】
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