定义：若点P（a,b）在函数y=

1

x

的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax²+bx称为函数y=

1

x

的一个“派生函数”．例如：点（2，

1

2

）在函数y=

1

x

的图象上，则函数y=2x²+

1

2

x

称为函数y=

1

x

的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=

1

x

的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=

1

x

的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）