同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
（1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；
（3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG，∠DFP+∠FPG∠EGP的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．
∠
DFP
+
∠
FPG
∠
EGP
【答案】（1）α+β=90°，理由详见解答过程．
（2）135°．
（3）不变，=1．
（2）135°．
（3）不变，
∠
DFP
+
∠
FPG
∠
EGP
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1431引用：8难度：0.3
相似题
-
1．如图，有一特定的纸带，其边沿夹角为15°，现将该纸带沿BD翻折，∠GEA=30°，则∠EDB=（ ）
发布：2025/6/9 11:0:1组卷：235引用：1难度：0.7 -
2．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．当△ABC为“灵动三角形”时，则∠OAC的度数为．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：929引用：10难度：0.6 -
3．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正确的结论的个数是（ ）发布：2025/6/9 11:0:1组卷：1660引用：9难度：0.7
