如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB=AC=10cm,BC=8cm,动点P从点B出发，沿BC方向以每秒3cm的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3cm的速度向点A运动，运动时间是t秒．
（1）在运动过程中，当点C位于线段PQ的垂直平分线上时，求出t的值；
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使△BPD和△CQP全等，若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
【答案】（1）；
（2）当t=1时，△BPD≌△CQP．
t
=
4
3
（2）当t=1时，△BPD≌△CQP．
【解答】
【点评】
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