设曲线y=ax33+12bx2+cx在点x处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x,不等式x≤k（x）≤12（x2+1）恒成立（a≠0）．
（1）求k（1）的值；
（2）求函数k（x）的表达式；
（3）求证：n∑i=11k（i）＞2nn+2．
a
x
3
3
+
1
2
x
≤
k
（
x
）
≤
1
2
（
x
2
+
1
）
n
∑
i
=
1
1
k
（
i
）
＞
2
n
n
+
2
【考点】反证法与放缩法证明不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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