在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知

a

=

1

2

+

3

，求2a²-8a+1的值，他是这样解答的：
∵

a

=

1

2

+

3

=

2

-

3

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

=

2

-

3

，
∴

a

-

2

=

-

3

，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1．
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）

1

3

+

2

=

3

-

2

3

-

2

；
（2）化简：

1

2

+

1

+

1

3

+

2

+

1

4

+

3

+

⋯

+

1

169

+

168

；
（3）若

a

=

1

5

-

2

，求a⁴-4a³-4a+3的值．