已知正方形ABCD的边长为12，点E在边AD上，点F在边DC的延长线上，且AE=CF．

（1）如图1，分别连接BE、BF、EF，则△BEF的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
；
（2）如图2，连接EF交对角线AC于点M，若AE=4，求DM的长；
（3）如图3，若点G、H分别在AB、CD上，且
GH
=
4
10
，连接EF交GH于点O，当EF与GH的夹角为45°时，求AE的长．

【答案】等腰直角三角形

【解答】

【点评】

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求证：BE=DM．
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解析
2．如图，正方形ABCD边长为3，点E、F是对角线AC上的两个动点（点E在点F的左侧），且EF=1，则DE+BF的最小值是
．
发布：2025/6/16 9:30:1组卷：1095引用：4难度：0.4
解析
3．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积为
．
发布：2025/6/16 8:0:2组卷：1074引用：12难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD、AEFM都是正方形，连接BE、DM．求证：BE=DM．