如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D为AC的中点，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒43个单位长度的速度向终点D运动，点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度，沿折线AB-BC向终点C运动，Q，P两点同时出发，当点Q停止时，点P也随之停止，设点Q运动的时间为t秒．
（1）求当PQ⊥AC时t的值；
（2）过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
4
3
【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式．
【答案】（1）t的值为；
（2）S=
．
3
2
（2）S=
- 16 t 2 + 24 t | （ 0 ＜ t ＜ 3 2 ） |
- 80 3 t 2 + 56 t - 24 | （ 3 2 ＜ t ≤ 2 ） |
- 52 3 t 2 + 224 3 t - 200 3 | （ 2 ＜ t ＜ 2 . 5 ） |
- 20 3 t 2 + 64 3 t | （ 2 . 5 ≤ t ≤ 3 ） |
【解答】
【点评】
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