在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=3．将△ABC绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，点A，点C旋转后的对应点分别为点A'，点C'．
（1）如图1，当点C'恰好为线段AA'的中点时，α=6060°，AA'=22；
（2）当线段AA'与线段CC'有交点时，记交点为点D．
①在图2中补全图形，猜想线段AD与A'D的数量关系并加以证明；
②连接BD，请直接写出BD的长的取值范围．
3
【考点】作图-旋转变换；含30度角的直角三角形．
【答案】60；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1373引用：7难度：0.4
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（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；
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（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
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