某学习小组在学习线段中点和角平分线的概念时，发现它们有相同之处．
（1）如图1，已知AB=10，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．
①若点C恰为AB的中点，则DE=55；
②当点C的位置发生变化时，DE的长度是否发生变化？请说明理由．
（2）如图2，已知射线OC在∠AOB的内部，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．试探究∠DOE与∠AOB的数量关系，并说明理由．
【答案】5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/21 21:0:1组卷：359引用：2难度：0.6
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1．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2=80°，∠1的度数是．发布：2025/6/21 21:30:1组卷：784引用：16难度：0.9 -
2．如图①，已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的度数．
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB=a,延长线段AB到C，使BC=m,点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a,m的式子表示）．
发布：2025/6/22 0:0:2组卷：4179引用：23难度：0.6 -
3．如图，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1：4两部分，求∠DOG的度数．发布：2025/6/22 0:30:2组卷：1980引用：18难度：0.9
