已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，右焦点为F，C的离心率为22，且C上的点B到F的距离的最大值和最小值的积为1．过点F的直线l1（l1与x轴不重合）交C于P，Q两点，直线A1P，A2Q分别交过点F且垂直x轴的直线l2于M，N两点．
（1）求C的方程；
（2）记△A1FN，△A2FM的面积分别为S1，S2，试探究：S1S2是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
S
1
S
2
【答案】（1）+y2=1．
（2）3+2．
x
2
2
（2）3+2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：1难度：0.6
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