对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a²+b²+c²；
（4）小明同学用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形m张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m的所有可能取值．

【答案】（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：905引用：3难度：0.4

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解析
2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
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．
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