如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=54°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠3的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
【答案】（1）63°；
（2）153°；
（3）OE是∠BOC的平分线，理由见解答过程．
（2）153°；
（3）OE是∠BOC的平分线，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 0:30:1组卷：58引用：5难度：0.8
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1．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，则∠AOD的度数为（ ）13发布：2025/6/7 20:30:1组卷：2885引用：15难度：0.8 -
2．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．
（2）在图①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．发布：2025/6/7 20:0:2组卷：503引用：7难度：0.6 -
3．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ；
②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为 ．
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：84引用：5难度：0.6
